Что скрывает торт
Mar. 12th, 2015 03:31 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
gestЗнаете, не могу сказать, что я не думаю о тортах.
Я о них думаю.
Это крайне многофакторный вопрос. Например, из-за того, что задача и ответ сформулированы на украинском языке, они сразу же отсылают ко всем отечественным стереотипам про украинцев. У меня вот возникло острое желание раскрыть украинскую тему, и какое-то время я даже вяло пытался этого избежать, потому что здесь это не главное; но дело в том, что последние несколько дней разные украинские темы меня просто преследовали, и я не смог удержаться. Коты хотели, чтобы я их упомянул, они требовали этого, бессмертные строки кацапоязычной украинской поэтессы стучали у меня в голове и били в сердце. Но всё равно, это не главное.
У вопроса ещё есть математическое измерение, которого я тоже попытался коснуться, философское и какое угодно.
Вишенкой на торте, во всех смыслах слова, является тот факт, что, как выяснилось, в украинском учебнике был ответ 4 кг. Нет, серьёзно, я проверил - в обоих изданиях этого учебника (где просят узнать вес и где просят узнать массу) приводится правильный ответ. Неправильный ответ был в левом пособии для домашних заданий с примерами решения задач.
Немая сцена, занавес. Над кем смеётесь? Над собой смеётесь.
Прочитав, что официальным ответом на задачу "торт весит 4/5 кг и ещё 4/5 своего своего веса, сколько весит торт?" является 1 кг 440 г, нормальные люди просто посмеялись и высказали ряд обидных предположений об интеллектуальной состоятельности авторов подобного "решения". Но кто-то, напротив, стал защищать этот ответ и приводить аргументы в его пользу. Ведь это же официальный ответ из учебника! В качестве аргументов упоминался здравый смысл ("где вы видели торт, который весит 4 кг?"), особенности преподавания арифметики в младших классах ("они ещё не проходили уравнения"), неизвестные нам особенности украинского языка ("возможно, что так можно понять условие именно на украинском языке").
Ещё раз. Это задача для детей. С элементарной математикой. С однозначным верным решением - 4 кг. Которое вытекает из условий задачи, и которое, как выяснилось, приводится в том же самом учебнике в качестве правильного ответа, как оно и должно быть. Но когда в качестве верного решения из учебника было предъявлено решение неверное, для некоторых людей этого оказалось достаточно, чтобы выбросить свой здравый смысл в корзину. И да, я понимаю, зачем это нужно с эволюционной точки зрения, потому что если бы все люди думали одинаково, люди бы вымерли. Но блин!
Слов нет. На обсуждениях подобных тем в социальных сетях примеры логических ошибок и сбоев в мышлении вырастают, как грибы после дождя. Я пока осилил только обсуждение у![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
avva, но я уже под впечатлением.
Первое место в моей рейтинге получил следующий комментарий. Типаж комментатора - "примирительница". Женщина, которая пытается убедить обе стороны в том, что "и ты прав, и ты прав", и что не надо ругаться, у всех своя правда, даже у тех, кто считает, что ответ 4 кг. Просто они слишком агрессивные, и потому менее правые:
Тут прекрасно всё. "Пласт возможных условий игры", "традиции обучения младшеклассников", "задуманный ответ". Ведь это же полная хрень, с первого и до последнего слова! По одной этой цитате можно эссе писать. (И весь тред характерный.)
***
Точно так же - это уже философия - было практически обосновано, что от перемены мест слагаемых сумма меняется.
С одной стороны, вроде как понятно, что если бы было написано, что "торт весит 4/5 своего веса и ещё 800 г", то торт точно весил бы 4 кг. "Масса торта составляет: 4/5 его массы и ещё 4/5 килограмма... Т.е. я абсолютно уверена, что при такой формулировке версии про 1.44кг не возникнет вообще".
Но если "торт весит 800 г и ещё 4/5 своего веса", то тогда он может весить и 1440 г. "В жизни так не бывает, чтобы была известна масса торта а потом ее спрашивали. Жизненная ситуация - по аналогии с линейкой выше в комментах. Взвешивают торт гирькой в 800г, другой гирьки нет. Смотрят, что вес торта это гирька плюс еще почти гирька. Кроме того, "и еще" предполагает обычно меньшую величину после себя. Говорят 2кг и еще 200г, а не наоборот".
Отсюда получаем, что 0,8 + 0,8x < 0,8x + 0,8.
***
А вообще, я ещё думал над тем, как можно корректно сформулировать условия, ведущие к ответу 1440 г. (Помимо того, какие ещё можно придумать ответы; например, предлагались остроумные 1600 г, потому что "4/5 килограмма и ещё 4/5 ЕГО..." - "Кого его? - "Килограмма же!".)
Самый простой вариант - "этого веса" вместо "своего веса". Но это все уже сказали.
Второй вариант - постулировать наличие двух тортов, один из которых весит 800 грамм, а второй весит столько же и ещё 4/5 от массы первого.
Третий вариант - самый художественный. Допустим, у нас был торт, который разрезали на равные части. Четыре куска съели, осталось пять (допустим, это был квадратный торт, на котором была изображена партия в крестики-нолики, поэтому его удобнее всего было разрезать на 9 частей ;)). Остаток торта весит 800 грамм. Сколько весил весь торт? Заметим, что здесь обходятся все подводные камни - да, это один и тот же торт, у которого, тем не менее, может быть два разных веса, до и после, из которых нам известен только один. Мы, естественно, можем взвесить только те куски, которые у нас остались, но отсутствующие куски относились к ним, как 4 : 5. Тогда изначально торт весил 1 кг 440 г.
Естественно, ровно такую же логику можно применить и к задаче в учебнике. Это упрёк тем людям, которые говорили, что "задача физически невозможна", "к тортам рекурсия неприменима", "в жизни так не бывает, чтобы была известна масса торта, а потом её спрашивали". От торта осталось 800 г. Было съедено 4/5 торта. Сколько весил торт? (Опять же, мы можем оценить только количество съеденного и измерить вес оставшегося, взвесить съеденное уже не получится.)
***
И я даже не уверен, что на этом тему торта можно будет закрыть.
Я о них думаю.
Это крайне многофакторный вопрос. Например, из-за того, что задача и ответ сформулированы на украинском языке, они сразу же отсылают ко всем отечественным стереотипам про украинцев. У меня вот возникло острое желание раскрыть украинскую тему, и какое-то время я даже вяло пытался этого избежать, потому что здесь это не главное; но дело в том, что последние несколько дней разные украинские темы меня просто преследовали, и я не смог удержаться. Коты хотели, чтобы я их упомянул, они требовали этого, бессмертные строки кацапоязычной украинской поэтессы стучали у меня в голове и били в сердце. Но всё равно, это не главное.
У вопроса ещё есть математическое измерение, которого я тоже попытался коснуться, философское и какое угодно.
Вишенкой на торте, во всех смыслах слова, является тот факт, что, как выяснилось, в украинском учебнике был ответ 4 кг. Нет, серьёзно, я проверил - в обоих изданиях этого учебника (где просят узнать вес и где просят узнать массу) приводится правильный ответ. Неправильный ответ был в левом пособии для домашних заданий с примерами решения задач.
Немая сцена, занавес. Над кем смеётесь? Над собой смеётесь.
Прочитав, что официальным ответом на задачу "торт весит 4/5 кг и ещё 4/5 своего своего веса, сколько весит торт?" является 1 кг 440 г, нормальные люди просто посмеялись и высказали ряд обидных предположений об интеллектуальной состоятельности авторов подобного "решения". Но кто-то, напротив, стал защищать этот ответ и приводить аргументы в его пользу. Ведь это же официальный ответ из учебника! В качестве аргументов упоминался здравый смысл ("где вы видели торт, который весит 4 кг?"), особенности преподавания арифметики в младших классах ("они ещё не проходили уравнения"), неизвестные нам особенности украинского языка ("возможно, что так можно понять условие именно на украинском языке").
Ещё раз. Это задача для детей. С элементарной математикой. С однозначным верным решением - 4 кг. Которое вытекает из условий задачи, и которое, как выяснилось, приводится в том же самом учебнике в качестве правильного ответа, как оно и должно быть. Но когда в качестве верного решения из учебника было предъявлено решение неверное, для некоторых людей этого оказалось достаточно, чтобы выбросить свой здравый смысл в корзину. И да, я понимаю, зачем это нужно с эволюционной точки зрения, потому что если бы все люди думали одинаково, люди бы вымерли. Но блин!
Слов нет. На обсуждениях подобных тем в социальных сетях примеры логических ошибок и сбоев в мышлении вырастают, как грибы после дождя. Я пока осилил только обсуждение у
avva, но я уже под впечатлением. Первое место в моей рейтинге получил следующий комментарий. Типаж комментатора - "примирительница". Женщина, которая пытается убедить обе стороны в том, что "и ты прав, и ты прав", и что не надо ругаться, у всех своя правда, даже у тех, кто считает, что ответ 4 кг. Просто они слишком агрессивные, и потому менее правые:
"Я понимаю оба лагеря. Но поскольку решение должно быть одно, я беру во внимание ещё один пласт возможных условий игры, уже не языка и логики, а традиций обучения младшеклассников. И эти традиции, как было озвучено, предполагают именно последовательное выведение решения из предыдущих математических действий.
Для меня это значит, что задуманный ответ, скорее всего, равен 1,440. Но я понимаю, как может выйти 4 кг, и мне не хочется заклеймить пришедших к этому выводу дебилами и двоечниками. Не понимаю я вот чего: почему такие прошаренные в логике люди буксуют на первой же несостыковке и впадают в агрессию".
Тут прекрасно всё. "Пласт возможных условий игры", "традиции обучения младшеклассников", "задуманный ответ". Ведь это же полная хрень, с первого и до последнего слова! По одной этой цитате можно эссе писать. (И весь тред характерный.)
***
Точно так же - это уже философия - было практически обосновано, что от перемены мест слагаемых сумма меняется.
С одной стороны, вроде как понятно, что если бы было написано, что "торт весит 4/5 своего веса и ещё 800 г", то торт точно весил бы 4 кг. "Масса торта составляет: 4/5 его массы и ещё 4/5 килограмма... Т.е. я абсолютно уверена, что при такой формулировке версии про 1.44кг не возникнет вообще".
Но если "торт весит 800 г и ещё 4/5 своего веса", то тогда он может весить и 1440 г. "В жизни так не бывает, чтобы была известна масса торта а потом ее спрашивали. Жизненная ситуация - по аналогии с линейкой выше в комментах. Взвешивают торт гирькой в 800г, другой гирьки нет. Смотрят, что вес торта это гирька плюс еще почти гирька. Кроме того, "и еще" предполагает обычно меньшую величину после себя. Говорят 2кг и еще 200г, а не наоборот".
Отсюда получаем, что 0,8 + 0,8x < 0,8x + 0,8.
***
А вообще, я ещё думал над тем, как можно корректно сформулировать условия, ведущие к ответу 1440 г. (Помимо того, какие ещё можно придумать ответы; например, предлагались остроумные 1600 г, потому что "4/5 килограмма и ещё 4/5 ЕГО..." - "Кого его? - "Килограмма же!".)
Самый простой вариант - "этого веса" вместо "своего веса". Но это все уже сказали.
Второй вариант - постулировать наличие двух тортов, один из которых весит 800 грамм, а второй весит столько же и ещё 4/5 от массы первого.
Третий вариант - самый художественный. Допустим, у нас был торт, который разрезали на равные части. Четыре куска съели, осталось пять (допустим, это был квадратный торт, на котором была изображена партия в крестики-нолики, поэтому его удобнее всего было разрезать на 9 частей ;)). Остаток торта весит 800 грамм. Сколько весил весь торт? Заметим, что здесь обходятся все подводные камни - да, это один и тот же торт, у которого, тем не менее, может быть два разных веса, до и после, из которых нам известен только один. Мы, естественно, можем взвесить только те куски, которые у нас остались, но отсутствующие куски относились к ним, как 4 : 5. Тогда изначально торт весил 1 кг 440 г.
Естественно, ровно такую же логику можно применить и к задаче в учебнике. Это упрёк тем людям, которые говорили, что "задача физически невозможна", "к тортам рекурсия неприменима", "в жизни так не бывает, чтобы была известна масса торта, а потом её спрашивали". От торта осталось 800 г. Было съедено 4/5 торта. Сколько весил торт? (Опять же, мы можем оценить только количество съеденного и измерить вес оставшегося, взвесить съеденное уже не получится.)
***
И я даже не уверен, что на этом тему торта можно будет закрыть.
